Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} + 12 \sqrt{x}$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 5^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 5 + 12 \sqrt{x}$