Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c t g (\frac{π}{2} + a))}{t g (2 π - a)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c g (\frac{π}{2} + a))}{g (2 π - a)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) \cdot (c (\frac{π}{2} + a))}{2 π - a}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a)}{2 π - a}$

Etapa 2.2

Para escrever $a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + a \cdot \frac{2}{2})}{2 π - a}$

Etapa 2.3

Combine $a$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c (\frac{π}{2} + \frac{a \cdot 2}{2})}{2 π - a}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + a \cdot 2}{2}}{2 π - a}$

Etapa 2.5

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{\sin (π - a) \cdot \cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{π + 2 a}{2}}{2 π - a}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\sin (π - a)$ e $\frac{π + 2 a}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) c \frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

Etapa 3.2

Combine $\cos (\frac{3 π}{2} - a)$ e $\frac{\sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ .

$\frac{c \frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}}{2 π - a}$

Etapa 3.3

Combine $c$ e $\frac{\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a))}{2}$ .

$\frac{\frac{c (\cos (\frac{3 π}{2} - a) (\sin (π - a) (π + 2 a)))}{2}}{2 π - a}$

Etapa 4

Remova os parênteses.

$\frac{\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}}{2 π - a}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2} \cdot \frac{1}{2 π - a}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2}$ por $\frac{1}{2 π - a}$ .

$\frac{c \cos (\frac{3 π}{2} - a) \sin (π - a) (π + 2 a)}{2 (2 π - a)}$