Matemática discreta Exemplos

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}} + 5 p)$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p^{\frac{2}{3}} (2 p^{\frac{1}{3}}) + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Etapa 1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + p^{\frac{2}{3}} (5 p)$

Etapa 1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 p^{\frac{2}{3}} p^{\frac{1}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $p^{\frac{2}{3}}$ por $p^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $p^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (p^{\frac{1}{3}} p^{\frac{2}{3}}) + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 p^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 p^{\frac{1 + 2}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $2$ .

$2 p^{\frac{3}{3}} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2.1.5

Divida $3$ por $3$ .

$2 p^{1} + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2.2

Simplifique $2 p^{1}$ .

$2 p + 5 p^{\frac{2}{3}} p$

Etapa 2.3

Multiplique $p^{\frac{2}{3}}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $p$ .

$2 p + 5 (p \cdot p^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $p$ por $p^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$2 p + 5 (p^{1} p^{\frac{2}{3}})$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 p + 5 p^{1 + \frac{2}{3}}$

Etapa 2.3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 p + 5 p^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 p + 5 p^{\frac{3 + 2}{3}}$

Etapa 2.3.5

Some $3$ e $2$ .

$2 p + 5 p^{\frac{5}{3}}$