Matemática discreta Exemplos

$\frac{25 - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x - 5 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{(5 + x) (5 - x)}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $5 - x$ e $x - 5$ .

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Etapa 2.2.1

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - x)}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5) - (x))}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{(5 + x) (- 1 (- 5 + x))}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.4

Reordene os termos.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 + x) (- 1 (x - 5))}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{(5 + x) \cdot (- 1)}{x}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $5 + x$ .

$\frac{- 1 \cdot (5 + x)}{x}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 + x}{x}$