Matemática discreta Exemplos

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $9 a b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $9 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(c^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$