Matemática discreta Exemplos

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8}}{y^{- 9} x^{- 1}})}^{- 6}$

Etapa 1

Mova $y^{- 9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9}}{x^{- 1}})}^{- 6}$

Etapa 2

Mova $x^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{- 3} x^{8} y^{9} x)}^{- 6}$

Etapa 3

Multiplique $y^{- 3}$ por $y^{9}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $y^{9}$ .

${({(8 x^{21})}^{0} (y^{9} y^{- 3}) x^{8} x)}^{- 6}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${({(8 x^{21})}^{0} y^{9 - 3} x^{8} x)}^{- 6}$

Etapa 3.3

Subtraia $3$ de $9$ .

${({(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Etapa 4

Simplifique ${(8 x^{21})}^{0} y^{6} x^{8}$ .

${(y^{6} x^{8} x)}^{- 6}$

Etapa 5

Multiplique $x^{8}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x$ .

${(y^{6} (x \cdot x^{8}))}^{- 6}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{8}$ .

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Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(y^{6} (x^{1} x^{8}))}^{- 6}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(y^{6} x^{1 + 8})}^{- 6}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $8$ .

${(y^{6} x^{9})}^{- 6}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{6} x^{9})}^{6}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{1}{{(y^{6})}^{6} {(x^{9})}^{6}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{6}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{6 \cdot 6} {(x^{9})}^{6}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $6$ por $6$ .

$\frac{1}{y^{36} {(x^{9})}^{6}}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{6}$ .

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Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{9 \cdot 6}}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $9$ por $6$ .

$\frac{1}{y^{36} x^{54}}$