Matemática discreta Exemplos

${(\frac{3 x y^{6}}{4 x^{6} y})}^{3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $3 x y^{6}$ .

${(\frac{x (3 y^{6})}{4 x^{6} y})}^{3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $4 x^{6} y$ .

${(\frac{x (3 y^{6})}{x (4 x^{5} y)})}^{3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x (3 y^{6})}{x (4 x^{5} y)})}^{3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 y^{6}}{4 x^{5} y})}^{3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y$ de $3 y^{6}$ .

${(\frac{y (3 y^{5})}{4 x^{5} y})}^{3}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y$ de $4 x^{5} y$ .

${(\frac{y (3 y^{5})}{y (4 x^{5})})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y (3 y^{5})}{y (4 x^{5})})}^{3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 y^{5}}{4 x^{5}})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 y^{5}}{4 x^{5}}$ .

$\frac{{(3 y^{5})}^{3}}{{(4 x^{5})}^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{5})}^{3}}{{(4 x^{5})}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $4 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{5})}^{3}}{4^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 {(y^{5})}^{3}}{4^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{5 \cdot 3}}{4^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 y^{15}}{4^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{27 y^{15}}{64 {(x^{5})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{15}}{64 x^{5 \cdot 3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 y^{15}}{64 x^{15}}$