Matemática discreta Exemplos

$i^{137} + i^{1003}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{137}$ como ${(i^{4})}^{34} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{136}$ .

$i^{136} i + i^{1003}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{136}$ como ${(i^{4})}^{34}$ .

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

${(i^{4})}^{34} i + i^{1003}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{34} i + i^{1003}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{34} i + i^{1003}$

$1^{34} i + i^{1003}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i + i^{1003}$

Etapa 1.4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i + i^{1003}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{1003}$ como ${(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $i^{1000}$ .

$i + i^{1000} i^{3}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{1000}$ como ${(i^{4})}^{250}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} i^{3}$

Etapa 1.5.3

Fatore $i^{2}$ .

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + {(i^{4})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{250} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

$i + 1^{250} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.8

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i + i^{2} \cdot i$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 1 \cdot i$

Etapa 1.10

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i - i$

$i - i$

Etapa 2

Subtraia $i$ de $i$ .

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$