Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{10} (\sqrt{5} - \sqrt{6})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} (- \sqrt{6})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{10} (- \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{10 \cdot 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $10$ por $6$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

$\sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{60}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $10$ por $5$ .

$\sqrt{50} - \sqrt{60}$

Etapa 4.2

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\sqrt{25 (2)} - \sqrt{60}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{60}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{2} - \sqrt{60}$

Etapa 4.4

Reescreva $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $4$ de $60$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (15)}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

$5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{15})$

Etapa 4.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$- 0.67489888 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$