Matemática discreta Exemplos

$\frac{9 a}{5 a - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Etapa 1

Fatore $5$ de $5 a - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 a$ .

$\frac{9 a}{5 (a) - 10} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{9 a}{5 a + 5 \cdot - 2} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 a + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{a - 3}{a - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{a - 3}{a - 2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $5 (a - 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a - 3}{a - 2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{(a - 2) \cdot 5}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(a - 2) \cdot 5$ .

$\frac{9 a}{5 (a - 2)} - \frac{(a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 a - (a - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 a + (- a - - 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{9 a + (- a + 3) \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 a - a \cdot 5 + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Etapa 5.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{9 a - 5 a + 3 \cdot 5}{5 (a - 2)}$

Etapa 5.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{9 a - 5 a + 15}{5 (a - 2)}$

Etapa 5.6

Subtraia $5 a$ de $9 a$ .

$\frac{4 a + 15}{5 (a - 2)}$