Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{128 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1

Reescreva $128 a^{2} b^{13}$ como ${(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $64$ de $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.2

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} b^{13}} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.3

Fatore $b^{12}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} (b^{12} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.4

Reescreva $b^{12}$ como ${(b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 a^{2} ({(b^{4})}^{3} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.5

Mova $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 {(b^{4})}^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.6

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.7

Reescreva $4^{3} {(b^{4})}^{3}$ como ${(4 b^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 1.9

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(4 b^{4})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 a^{8} b}$

Etapa 3

Reescreva $2 a^{8} b$ como ${(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a^{6}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 (a^{6} a^{2}) b}$

Etapa 3.2

Reescreva $a^{6}$ como ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{2 ({(a^{2})}^{3} a^{2}) b}$

Etapa 3.3

Reordene $2$ e ${(a^{2})}^{3}$ .

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 a^{2} b}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2 (a^{2} b)}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (2 a^{2} b)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 b^{4} \sqrt[3]{2 a^{2} b} - a^{2} \sqrt[3]{2 a^{2} b}$