Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{a^{4} b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 1

Reescreva $a^{4} b^{5}$ como ${(a b)}^{3} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a b^{5}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 1.2

Fatore $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} a (b^{3} b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 1.3

Mova $a$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 1.4

Reescreva $a^{3} b^{3}$ como ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} (a b^{2})} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$a b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a$ de $a b \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$a (b \sqrt[3]{a b^{2}}) \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{a}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$b \sqrt[3]{a b^{2}} \cdot b^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Multiplique $b$ por $b^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{\frac{1}{3}}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b \sqrt[3]{a b^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $b^{\frac{1}{3}}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b^{\frac{1}{3} + 1} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b^{\frac{1 + 3}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $3$ .

$b^{\frac{4}{3}} \sqrt[3]{a b^{2}}$