Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{98 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $98 x^{5} y$ como ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $49$ de $98$ .

$\sqrt{49 (2) x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.5

Mova $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $4 x^{2} y^{2}$ como ${(2 x y)}^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$ .

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $7 x^{2} \sqrt{2 x y}$ e $5 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{2} \sqrt{2 x y}$ de $12 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$11 x^{2} \sqrt{2 x y}$