Matemática discreta Exemplos

$x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{\frac{3}{4}}$ por $x^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{3 \cdot 3 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{\frac{9 + 4}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 1.6.2

Some $9$ e $4$ .

$x^{\frac{13}{12}} x^{\frac{- 1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{13}{12}}$ por $x^{\frac{- 1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{13}{12} + \frac{- 1}{2}}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x^{\frac{13}{12} - \frac{6}{12}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{13 - 6}{12}}$

Etapa 2.6

Subtraia $6$ de $13$ .

$x^{\frac{7}{12}}$