Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt[4]{w}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{w}$ como $w^{\frac{1}{3}}$ .

$w^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{w}$

Etapa 1.2

Reescreva $w^{\frac{1}{3}}$ como $w^{\frac{4}{12}}$ .

$w^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{w}$

Etapa 1.3

Reescreva $w^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{w^{4}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[4]{w}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{w}$ como $w^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.5

Reescreva $w^{\frac{1}{4}}$ como $w^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} w^{\frac{3}{12}}$

Etapa 1.6

Reescreva $w^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{w^{3}}$ .

$\sqrt[12]{w^{4}} \sqrt[12]{w^{3}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[12]{w^{4} w^{3}}$

Etapa 3

Multiplique $w^{4}$ por $w^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[12]{w^{4 + 3}}$

Etapa 3.2

Some $4$ e $3$ .

$\sqrt[12]{w^{7}}$