Matemática discreta Exemplos

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 x^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{7}$ como ${(2 x^{2})}^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{7}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x)}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

Etapa 1.4

Reescreva $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ como ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot (2 x^{2} \sqrt[3]{x})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

Etapa 4

Multiplique $2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2} x})$

Etapa 4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 (x^{1} x^{2})})$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{1 + 2}})$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{3}})$

Etapa 5

Reordene $4$ e $x^{3}$ .

$2 (x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4})$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (x^{2} (x \sqrt[3]{4}))$

Etapa 7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2} \sqrt[3]{4})$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2} \sqrt[3]{4})$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (x^{1 + 2} \sqrt[3]{4})$

Etapa 7.3

Some $1$ e $2$ .

$2 (x^{3} \sqrt[3]{4})$

$2 x^{3} \sqrt[3]{4}$