Matemática discreta Exemplos

$x^{2} - (2 + 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + (- 1 \cdot 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x^{2} + (- 2 - (4 i)) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x^{2} + (- 2 - 4 i) x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - (2 - 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 1 \cdot 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 - (- 4 i)) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.7

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x + (- 2 + 4 i) x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + (2 - 4 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1.9

Expanda $(2 - 4 i) (2 + 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 (2 + 4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Etapa 1.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i (2 + 4 i)$

Etapa 1.9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 2 \cdot 2 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Etapa 1.10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 2 (4 i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Etapa 1.10.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (4 i)$

Etapa 1.10.1.3

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 4 i (4 i)$

Etapa 1.10.1.4

Multiplique $- 4 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1.4.1

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i i$

Etapa 1.10.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i)$

Etapa 1.10.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 (i^{1} i^{1})$

Etapa 1.10.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{1 + 1}$

Etapa 1.10.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 i^{2}$

Etapa 1.10.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i - 16 \cdot - 1$

Etapa 1.10.1.6

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 4 + 8 i - 8 i + 16$

Etapa 1.10.2

Some $4$ e $16$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 8 i - 8 i$

Etapa 1.10.3

Subtraia $8 i$ de $8 i$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20 + 0$

Etapa 1.10.4

Some $20$ e $0$ .

$x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x - 4 i x - 2 x + 4 i x + 20$ .

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Etapa 2.1.1

Some $- 4 i x$ e $4 i x$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 0 + 20$

Etapa 2.1.2

Some $x^{2} - 2 x - 2 x$ e $0$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 20$

Etapa 2.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 20$