Matemática discreta Exemplos

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{6}$ .

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 1.3

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $216$ .

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 3

Combine $5$ e $\frac{1}{108}$ .

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $5^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $5$ por $5^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

Etapa 6.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

Etapa 7

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

Etapa 8

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

Etapa 9

Multiplique $108$ por $36$ .

$\frac{125}{3888}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{125}{3888}$

Forma decimal:

$0.03215020 \dots$