Matemática discreta Exemplos

$2 \cdot 3^{\frac{k}{2}} \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4}}$

Etapa 1

Multiplique $3^{\frac{k}{2}}$ por $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $3^{2 - \frac{2 k}{4}}$ .

$2 \cdot (3^{2 - \frac{2 k}{4}} \cdot 3^{\frac{k}{2}})$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{4} + \frac{k}{2}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $2 k$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 (k)}{4} + \frac{k}{2}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{2 k}{2 \cdot 2} + \frac{k}{2}}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 3^{2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}}$

Etapa 1.4

Combine os termos opostos em $2 - \frac{k}{2} + \frac{k}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $- \frac{k}{2}$ e $\frac{k}{2}$ .

$2 \cdot 3^{2 + 0}$

Etapa 1.4.2

Some $2$ e $0$ .

$2 \cdot 3^{2}$

Etapa 2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 \cdot 9$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $9$ .

$18$