Matemática discreta Exemplos

$5 (x^{3} + 3) (5 x^{3} - 2)$

Etapa 1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 x^{3} + 5 \cdot 3) (5 x^{3} - 2)$

Etapa 1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$(5 x^{3} + 15) (5 x^{3} - 2)$

Etapa 2

Expanda $(5 x^{3} + 15) (5 x^{3} - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2) + 15 (5 x^{3} - 2)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3} - 2)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.2.3

Some $3$ e $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{6} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.5

Multiplique $5$ por $15$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 75 x^{3} + 15 \cdot - 2$

Etapa 3.1.6

Multiplique $15$ por $- 2$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 75 x^{3} - 30$

Etapa 3.2

Some $- 10 x^{3}$ e $75 x^{3}$ .

$25 x^{6} + 65 x^{3} - 30$