Matemática discreta Exemplos

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Etapa 1

Multiplique $u^{- 6}$ por $u^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Etapa 1.3

Subtraia $6$ de $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Etapa 2

Multiplique $v^{- 8}$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Etapa 2.2

Multiplique $v$ por $v^{- 8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Etapa 2.3

Subtraia $8$ de $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Etapa 3

Multiplique $w^{6}$ por $w^{- 7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Etapa 3.3

Some $- 7$ e $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Etapa 5

Multiplique $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $6$ e $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Etapa 5.2

Combine $u^{3}$ e $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Etapa 7

Mova $6$ para a esquerda de $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Etapa 8

Multiplique $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $8$ e $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Etapa 8.2

Multiplique $6$ por $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Etapa 9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Etapa 10

Combine.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Etapa 11

Multiplique $48$ por $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Etapa 12

Multiplique $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ e $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Etapa 12.2

Multiplique $2$ por $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$