Matemática discreta Exemplos

$6 p^{2} {(1 - p)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(1 - p)}^{2}$ como $(1 - p) (1 - p)$ .

$6 p^{2} ((1 - p) (1 - p))$

Etapa 2

Expanda $(1 - p) (1 - p)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 p^{2} (1 (1 - p) - p (1 - p))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 p^{2} (1 \cdot 1 + 1 (- p) - p (1 - p))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 p^{2} (1 \cdot 1 + 1 (- p) - p \cdot 1 - p (- p))$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$6 p^{2} (1 + 1 (- p) - p \cdot 1 - p (- p))$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- p$ por $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p \cdot 1 - p (- p))$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - p (- p))$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 p \cdot p)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $p$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 (p \cdot p))$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 p^{2})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p + 1 p^{2})$

Etapa 3.1.7

Multiplique $p^{2}$ por $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p + p^{2})$

Etapa 3.2

Subtraia $p$ de $- p$ .

$6 p^{2} (1 - 2 p + p^{2})$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 p^{2} \cdot 1 + 6 p^{2} (- 2 p) + 6 p^{2} p^{2}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$6 p^{2} + 6 p^{2} (- 2 p) + 6 p^{2} p^{2}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{2} p^{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $p^{2}$ por $p^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $p^{2}$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 (p^{2} p^{2})$

Etapa 5.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{2 + 2}$

Etapa 5.3.3

Some $2$ e $2$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{4}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $p^{2}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $p$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 (p \cdot p^{2}) + 6 p^{4}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $p$ por $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 (p^{1} p^{2}) + 6 p^{4}$

Etapa 6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{1 + 2} + 6 p^{4}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $2$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{3} + 6 p^{4}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$6 p^{2} - 12 p^{3} + 6 p^{4}$