Matemática discreta Exemplos

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a b^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $21 a b^{3}$ como $b^{2} \cdot (21 a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a (b^{2} b)})$

Etapa 1.2

Mova $a$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 b^{2} a b})$

Etapa 1.3

Reordene $21$ e $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 a b})$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 (a b)})$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot (21 a b)})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 (b \sqrt{21 a b}))$

Etapa 3

Multiplique $2 \sqrt{15 a b} (3 b \sqrt{21 a b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{15 a b} (b \sqrt{21 a b})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 (b \sqrt{15 a b (21 a b)})$

Etapa 3.3

Multiplique $21$ por $15$ .

$6 (b \sqrt{315 a b (a b)})$

Etapa 3.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a) b \cdot b})$

Etapa 3.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (b \sqrt{315 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b \cdot b})$

Etapa 3.8

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b)})$

Etapa 3.9

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Etapa 3.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{1 + 1}})$

Etapa 3.11

Some $1$ e $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{2}})$

Etapa 4

Reescreva $315 a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $315$ .

$6 (b \sqrt{9 (35) a^{2} b^{2}})$

Etapa 4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2} b^{2}})$

Etapa 4.3

Mova $35$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 35})$

Etapa 4.4

Reescreva $3^{2} a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2}$ .

$6 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 35})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 (b (3 a b \sqrt{35}))$

Etapa 6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b$ .

$6 (b \cdot b (3 a \sqrt{35}))$

Etapa 6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$6 (b^{2} (3 a \sqrt{35}))$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 (3 \sqrt{35} b^{2} a)$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $6$ .

$18 \sqrt{35} b^{2} a$