Matemática discreta Exemplos

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x - 5}{11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5})$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{x - 11}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $55$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x - 5}{11}$ por $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Etapa 3.2

Multiplique $11$ por $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11})$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{x - 11}{5}$ por $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11})$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Etapa 5.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55}$

Etapa 5.5

Multiplique $- 1$ por $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55}$

Etapa 5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55}$

Etapa 5.7

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55}$

Etapa 5.8

Multiplique $11$ por $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55}$

Etapa 5.9

Subtraia $11 x$ de $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55}$

Etapa 5.10

Some $- 25$ e $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55}$

Etapa 5.11

Fatore $6$ de $- 6 x + 96$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.11.1

Fatore $6$ de $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55}$

Etapa 5.11.2

Fatore $6$ de $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55}$

Etapa 5.11.3

Fatore $6$ de $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $5$ de $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55}$

Etapa 6.1.2

Fatore $5$ de $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11}$

Etapa 6.2

Combine $4$ e $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11}$

Etapa 6.3

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11}$

Etapa 6.4

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{24 (- (x) + 16)}{11}$

Etapa 6.5

Reescreva $16$ como $- 1 (- 16)$ .

$\frac{24 (- (x) - 1 (- 16))}{11}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 16)$ .

$\frac{24 (- (x - 16))}{11}$

Etapa 6.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Reescreva $- (x - 16)$ como $- 1 (x - 16)$ .

$\frac{24 (- 1 (x - 16))}{11}$

Etapa 6.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{24 (x - 16)}{11}$