Matemática discreta Exemplos

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{6 a - 4 x}{9 a}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $6 a - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 a$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) - 4 x}{9 a}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a) + 2 (- 2 x)}{9 a}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (3 a) + 2 (- 2 x)$ .

$- 2 + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6 a}{6 a}$ .

$- 2 \cdot \frac{6 a}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $- 2$ e $\frac{6 a}{6 a}$ .

$\frac{- 2 (6 a)}{6 a} + \frac{8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 (6 a) + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$\frac{- 12 a + 8 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 4.2

Some $- 12 a$ e $8 a$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$

Etapa 6

Para escrever $- \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 a + 7 x}{6 a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18 a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{- 4 a + 7 x}{6 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{6 a \cdot 3} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{2 (3 a - 2 x)}{9 a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{9 a \cdot 2}$

Etapa 7.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3}{18 a} - \frac{2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 4 a + 7 x) \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 a \cdot 3 + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{- 12 a + 7 x \cdot 3 - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 2 (3 a - 2 x) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 2 (3 a) - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a - 2 (- 2 x)) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 a + 21 x + (- 6 a + 4 x) \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 12 a + 21 x - 6 a \cdot 2 + 4 x \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.8

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 4 x \cdot 2}{18 a}$

Etapa 9.9

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{- 12 a + 21 x - 12 a + 8 x}{18 a}$

Etapa 9.10

Subtraia $12 a$ de $- 12 a$ .

$\frac{- 24 a + 21 x + 8 x}{18 a}$

Etapa 9.11

Some $21 x$ e $8 x$ .

$\frac{- 24 a + 29 x}{18 a}$

Etapa 10

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $- 1$ de $- 24 a$ .

$\frac{- (24 a) + 29 x}{18 a}$

Etapa 10.2

Fatore $- 1$ de $29 x$ .

$\frac{- (24 a) - (- 29 x)}{18 a}$

Etapa 10.3

Fatore $- 1$ de $- (24 a) - (- 29 x)$ .

$\frac{- (24 a - 29 x)}{18 a}$

Etapa 10.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Reescreva $- (24 a - 29 x)$ como $- 1 (24 a - 29 x)$ .

$\frac{- 1 (24 a - 29 x)}{18 a}$

Etapa 10.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{24 a - 29 x}{18 a}$