Matemática discreta Exemplos

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

Etapa 1

Combine em uma fração.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $3^{n - 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $3^{n - 1}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Etapa 2.2.2

Combine os termos opostos em $1 + n - 1$ .

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Etapa 2.2.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Etapa 2.2.2.2

Some $n$ e $0$ .

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

Etapa 2.4

Some $- 3$ e $2$ .

$\frac{3^{n} - 1}{2}$