Matemática discreta Exemplos

$3 \cdot ((\frac{11}{30}) {(1 - \frac{11}{30})}^{2})$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30}{30} - \frac{11}{30})}^{2})$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30 - 11}{30})}^{2})$

Etapa 1.3

Subtraia $11$ de $30$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{19}{30})}^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{19}{30}$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} \cdot \frac{19^{2}}{30^{2}})$

Etapa 2

Combine.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 19^{2}}{30 \cdot 30^{2}}$

Etapa 3

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30 \cdot 30^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $30$ por $30^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $30$ por $30^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $30$ à potência de $1$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1} \cdot 30^{2}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1 + 2}}$

Etapa 4.2

Some $1$ e $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{3}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $11$ por $361$ .

$3 \cdot \frac{3971}{30^{3}}$

Etapa 5.2

Eleve $30$ à potência de $3$ .

$3 \cdot \frac{3971}{27000}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $27000$ .

$3 \cdot \frac{3971}{3 (9000)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot \frac{3971}{3 \cdot 9000}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3971}{9000}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3971}{9000}$

Forma decimal:

$0.441\overline{2}$