Matemática discreta Exemplos

$300000 e^{- 0.09 \cdot 7 + \sqrt{\frac{7}{2}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 0.09$ por $7$ .

$300000 e^{- 0.63 + \sqrt{\frac{7}{2}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{\frac{7}{2}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

Etapa 1.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

Etapa 1.4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

Etapa 1.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

Etapa 1.4.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 1.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 1.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 1.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2^{1}}}$

Etapa 1.4.6.5

Avalie o expoente.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7} \sqrt{2}}{2}}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{7 \cdot 2}}{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$300000 e^{- 0.63 + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- 0.63$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$300000 e^{- 0.63 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

Etapa 3

Combine $- 0.63$ e $\frac{2}{2}$ .

$300000 e^{\frac{- 0.63 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{14}}{2}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$300000 e^{\frac{- 0.63 \cdot 2 + \sqrt{14}}{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 0.63$ por $2$ .

$300000 e^{\frac{- 1.26 + \sqrt{14}}{2}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$300000 e^{\frac{- 1.26 + \sqrt{14}}{2}}$

Forma decimal:

$1037543.48869743$