Matemática discreta Exemplos

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $x^{\frac{1}{4}}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.1

Mova $x$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x^{\frac{1}{4}}$ .

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Etapa 1.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.1.5

Some $4$ e $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Some $3 x^{\frac{5}{4}}$ e $20 x^{\frac{5}{4}}$ .

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$