Matemática discreta Exemplos

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{500}$ e $397$ .

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{500}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ e $500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $2$ de $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $250$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $272$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.7

Combine $\frac{1}{125}$ e $136$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.8

Combine $\frac{1}{250}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $5$ e $500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Fatore $5$ de $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.11

Combine $\frac{1}{100}$ e $97$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.12

Combine $\frac{1}{100}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.13

Cancele o fator comum de $492$ e $500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore $4$ de $492$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

Etapa 1.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.2.1

Fatore $4$ de $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Etapa 1.13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Etapa 1.13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

Etapa 1.14

Combine $\frac{123}{125}$ e $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{136}{125}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $500$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{136}{125}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 3.2

Multiplique $125$ por $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $136$ por $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 5.2

Some $397$ e $544$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 6

Para escrever $- \frac{x}{250}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $500$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{x}{250}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 7.2

Multiplique $250$ por $2$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Etapa 8.4

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Etapa 9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 10

Para escrever $\frac{97}{100}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $500$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $\frac{97}{100}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 11.2

Multiplique $100$ por $5$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $97$ por $5$ .

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 13.2

Some $941$ e $485$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 14

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $\frac{x}{100}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

Etapa 14.2

Multiplique $\frac{x}{100}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

Etapa 14.3

Multiplique $\frac{123 x}{125}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 14.4

Multiplique $\frac{123 x}{125}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Etapa 14.5

Reordene os fatores de $100 \cdot 5$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Etapa 14.6

Multiplique $5$ por $100$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Etapa 14.7

Reordene os fatores de $125 \cdot 4$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

Etapa 14.8

Multiplique $4$ por $125$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

Etapa 15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

Etapa 16

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

Etapa 16.2

Multiplique $4$ por $- 123$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

Etapa 17

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Subtraia $5 x$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

Etapa 17.2

Subtraia $492 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

Etapa 17.3

Cancele o fator comum de $- 500 x + 1426$ e $500$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.3.1

Fatore $2$ de $- 500 x$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

Etapa 17.3.2

Fatore $2$ de $1426$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

Etapa 17.3.3

Fatore $2$ de $2 (- 250 x) + 2 (713)$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

Etapa 17.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.3.4.1

Fatore $2$ de $500$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

Etapa 17.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

Etapa 17.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

Etapa 17.4

Fatore $- 1$ de $- 250 x$ .

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

Etapa 17.5

Reescreva $713$ como $- 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

Etapa 17.6

Fatore $- 1$ de $- (250 x) - 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

Etapa 17.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.7.1

Reescreva $- (250 x - 713)$ como $- 1 (250 x - 713)$ .

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

Etapa 17.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{250 x - 713}{250}$