Matemática discreta Exemplos

$(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$(\frac{x + 1}{x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} + \frac{- x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 1 - x}{x} (2 x^{2} - x)$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} (2 x^{2} - x)$

Etapa 4.2

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1}{x} (2 x^{2} - x)$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $2 x^{2} - x$ .

$\frac{2 x^{2} - x}{x}$

Etapa 5.2

Fatore $x$ de $2 x^{2} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) - x}{x}$

Etapa 5.2.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 1}{x}$

Etapa 5.2.3

Fatore $x$ de $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Etapa 5.3.2

Divida $2 x - 1$ por $1$ .

$2 x - 1$