Matemática discreta Exemplos

$(\frac{u^{- 3}}{z^{2}}) {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}}}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{u^{3}} \cdot \frac{1}{z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{- 3}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u z^{2})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{3} u z^{2}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} {(- 2 x^{3} u)}^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{3} u$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2 x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 7.2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 7.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 {(x^{3})}^{3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 7.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 7.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{3 \cdot 3} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) {(z^{2})}^{3}}$

Etapa 7.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{3}$ .

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Etapa 7.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{2 \cdot 3}}$

Etapa 7.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{u^{3} z^{2} (- 8 x^{9} u^{3}) z^{6}}$

$\frac{1}{u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} u^{3} z^{6}}$

Etapa 7.6

Combine expoentes.

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Etapa 7.6.1

Multiplique $u^{3}$ por $u^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1

Mova $u^{3}$ .

$\frac{1}{u^{3} u^{3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Etapa 7.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{u^{3 + 3} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Etapa 7.6.1.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{2} \cdot - 8 x^{9} z^{6}}$

Etapa 7.6.2

Multiplique $z^{2}$ por $z^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.6.2.1

Mova $z^{6}$ .

$\frac{1}{u^{6} (z^{6} z^{2}) \cdot - 8 x^{9}}$

Etapa 7.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{u^{6} z^{6 + 2} \cdot - 8 x^{9}}$

Etapa 7.6.2.3

Some $6$ e $2$ .

$\frac{1}{u^{6} z^{8} \cdot - 8 x^{9}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Mova $- 8$ para a esquerda de $u^{6} z^{8}$ .

$\frac{1}{- 8 \cdot (u^{6} z^{8}) x^{9}}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{8 u^{6} z^{8} x^{9}}$