Matemática discreta Exemplos

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 1

Expanda $(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ e $y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.1.2

Some $- x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ e $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + 0 + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.1.3

Some $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ e $0$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{\frac{1}{4}}$ por $x^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{1 + 1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.1.3

Some $1$ e $1$ .

$x^{\frac{2}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $y^{\frac{1}{4}}$ por $y^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova $y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} - (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 2.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1 + 1}{4}}$

Etapa 2.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{4}}$

Etapa 2.2.3.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 2.2.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$