Matemática discreta Exemplos

$(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$

Etapa 1

Expanda $(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 z^{2} (9 z - 1) + 5 (9 z - 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z - 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5 \cdot 9 z^{2} z - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.2

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $z$ .

$- 5 \cdot 9 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

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Etapa 2.2.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$- 5 \cdot 9 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 5 \cdot 9 z^{1 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.2.3

Some $1$ e $2$ .

$- 5 \cdot 9 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.3

Multiplique $- 5$ por $9$ .

$- 45 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.5

Multiplique $9$ por $5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z + 5 \cdot - 1$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z - 5$