Matemática discreta Exemplos

$(5 (600 + x) - 0.005 {(600 + x)}^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 600 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.2

Multiplique $5$ por $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.3

Reescreva ${(600 + x)}^{2}$ como $(600 + x) (600 + x)$ .

$3000 + 5 x - 0.005 ((600 + x) (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.4

Expanda $(600 + x) (600 + x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 (600 + x) + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $600$ por $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.5.1.2

Mova $600$ para a esquerda de $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 \cdot x + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.5.2

Some $600 x$ e $600 x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 1200 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 \cdot 360000 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $- 0.005$ por $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.7.2

Multiplique $1200$ por $- 0.005$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $5$ por $600$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 {(600)}^{2})$

Etapa 1.8.2

Eleve $600$ à potência de $2$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 \cdot 360000)$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 0.005$ por $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 1800)$

Etapa 1.9

Subtraia $1800$ de $3000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1 \cdot 1200$

Etapa 1.10

Multiplique $- 1$ por $1200$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1800$ de $3000$ .

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $1200$ de $1200$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2} + 0$

Etapa 2.2.2

Some $5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$ e $0$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $6 x$ de $5 x$ .

$- 1 x - 0.005 x^{2}$