Matemática discreta Exemplos

$(4 x - i) (2 x - 2 i)$

Etapa 1

Expanda $(4 x - i) (2 x - 2 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (2 x - 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$8 x^{2} - 8 x i - i (2 x) - i (- 2 i)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - i (- 2 i)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- i (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i i$

Etapa 2.1.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{2}$

Etapa 2.1.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 \cdot - 1$

Etapa 2.1.8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2 i x$ de $- 8 x i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $i$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 x i - 2$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 x i$ de $- 8 x i$ .

$8 x^{2} - 10 x i - 2$