Matemática discreta Exemplos

$(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$

Etapa 1

Expanda $(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $y \cdot 3$ e $- 3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + 3 y - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3 y$ de $3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) + 0 - 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.3

Some $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x)$ e $0$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.6

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.7

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 3 \cdot 3$

Etapa 2.2.8

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$ .

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Etapa 2.3.1

Subtraia $6 x$ de $6 x$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} + 0 - 9$

Etapa 2.3.2

Some $4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} - 9$

Etapa 3

Some $2 x y$ e $2 y x$ .

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x y + y^{2} - 9$

Etapa 3.2

Some $2 x y$ e $2 x y$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 9$