Matemática discreta Exemplos

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$

Etapa 1

Expanda $(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 + \sqrt{13}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Etapa 2.2

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{13}$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 13}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $13$ .

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

Forma decimal:

$20.92020216 \dots$