Matemática discreta Exemplos

$(x + 6 y) (- 5 x - 9 y)$

Etapa 1

Expanda $(x + 6 y) (- 5 x - 9 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (- 5 x - 9 y) + 6 y (- 5 x - 9 y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (- 5 x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x - 9 y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (- 5 x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5 x \cdot x + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$- 5 (x \cdot x) + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 5 x^{2} + x (- 9 y) + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5 x^{2} - 9 x y + 6 y (- 5 x) + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5 x^{2} - 9 x y + 6 \cdot - 5 y x + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 y (- 9 y)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 y \cdot y$

Etapa 2.1.7

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.7.1

Mova $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 (y \cdot y)$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x + 6 \cdot - 9 y^{2}$

Etapa 2.1.8

Multiplique $6$ por $- 9$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 y x - 54 y^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $30 y x$ de $- 9 x y$ .

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Etapa 2.2.1

Mova $y$ .

$- 5 x^{2} - 9 x y - 30 x y - 54 y^{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $30 x y$ de $- 9 x y$ .

$- 5 x^{2} - 39 x y - 54 y^{2}$