Matemática discreta Exemplos

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

Etapa 1

Expanda $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.1.2

Combine $x$ e $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.1.3

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

Etapa 3

Some $7 x$ e $x$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $8 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

Etapa 4.2.4

Divida $4 x$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$