Matemática discreta Exemplos

$(7 u + 4 v) (7 u - 4 v)$

Etapa 1

Expanda $(7 u + 4 v) (7 u - 4 v)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 u (7 u - 4 v) + 4 v (7 u - 4 v)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 u (7 u) + 7 u (- 4 v) + 4 v (7 u - 4 v)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 u (7 u) + 7 u (- 4 v) + 4 v (7 u) + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $7 u (7 u) + 7 u (- 4 v) + 4 v (7 u) + 4 v (- 4 v)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $7 u (- 4 v)$ e $4 v (7 u)$ .

$7 u (7 u) - 4 \cdot 7 u v + 4 \cdot 7 u v + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.1.2

Some $- 4 \cdot 7 u v$ e $4 \cdot 7 u v$ .

$7 u (7 u) + 0 + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.1.3

Some $7 u (7 u)$ e $0$ .

$7 u (7 u) + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 7 u \cdot u + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $u$ .

$7 \cdot 7 (u \cdot u) + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$7 \cdot 7 u^{2} + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$49 u^{2} + 4 v (- 4 v)$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$49 u^{2} + 4 \cdot - 4 v \cdot v$

Etapa 2.2.5

Multiplique $v$ por $v$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Mova $v$ .

$49 u^{2} + 4 \cdot - 4 (v \cdot v)$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $v$ por $v$ .

$49 u^{2} + 4 \cdot - 4 v^{2}$

Etapa 2.2.6

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$49 u^{2} - 16 v^{2}$