Matemática discreta Exemplos

${(- 2 x^{4} y^{2})}^{3} (3 x^{3} y^{3} z)$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 {(- 2 x^{4} y^{2})}^{3} x^{3} y^{3} z$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{4} y^{2}$ .

$3 ({(- 2 x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{4}$ .

$3 ({(- 2)}^{3} {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

Etapa 3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$3 (- 8 {(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{3}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (- 8 x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$3 (- 8 x^{12} {(y^{2})}^{3}) x^{3} y^{3} z$

Etapa 5

Multiplique $x^{12}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{3}$ .

$3 (- 8 (x^{3} x^{12}) {(y^{2})}^{3}) y^{3} z$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (- 8 x^{3 + 12} {(y^{2})}^{3}) y^{3} z$

Etapa 5.3

Some $3$ e $12$ .

$3 (- 8 x^{15} {(y^{2})}^{3}) y^{3} z$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (- 8 x^{15} y^{2 \cdot 3}) y^{3} z$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 (- 8 x^{15} y^{6}) y^{3} z$

Etapa 7

Multiplique $y^{6}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $y^{3}$ .

$3 (- 8 x^{15} (y^{3} y^{6})) z$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (- 8 x^{15} y^{3 + 6}) z$

Etapa 7.3

Some $3$ e $6$ .

$3 (- 8 x^{15} y^{9}) z$

Etapa 8

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$- 24 x^{15} y^{9} z$