Matemática discreta Exemplos

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ .

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $- 2 x^{2}$ .

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Etapa 3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Etapa 5

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x$ .

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Etapa 5.3

Some $1$ e $4$ .

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(z^{4})}^{2}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

Etapa 8

Multiplique $z^{8}$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 8.1

Mova $z$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

Etapa 8.2

Multiplique $z$ por $z^{8}$ .

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Etapa 8.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

Etapa 8.3

Some $1$ e $8$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$