Matemática discreta Exemplos

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $27$ .

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$108 x^{4} x^{9}$

Etapa 9

Multiplique $x^{4}$ por $x^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x^{9}$ .

$108 (x^{9} x^{4})$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$108 x^{9 + 4}$

Etapa 9.3

Some $9$ e $4$ .

$108 x^{13}$