Matemática discreta Exemplos

${(y^{3} \cdot z^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(y^{3} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Combine $y^{3}$ e $\frac{1}{z^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{4}{3}}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3 (\frac{4}{3})}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{4}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{\frac{1}{3}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{3 \cdot 3}}}$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{y^{4}}{z^{\frac{4}{9}}}$