Matemática discreta Exemplos

${(\frac{- 64 x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 64 x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 64 x^{3} y^{6}$ .

${(- 64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 64 x^{3}$ .

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 64$ como ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

${(- 4)}^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$16 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}$

Etapa 5.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$16 x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$16 x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$16 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$16 x^{2} y^{4}$