Matemática discreta Exemplos

${(\frac{4 a b^{- 3}}{5 b})}^{3}$

Etapa 1

Mova $b^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 a}{5 b \cdot b^{3}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{3}$ .

${(\frac{4 a}{5 (b^{3} b)})}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{3}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{4 a}{5 (b^{3} b^{1})})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{4 a}{5 b^{3 + 1}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $1$ .

${(\frac{4 a}{5 b^{4}})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 a}{5 b^{4}}$ .

$\frac{{(4 a)}^{3}}{{(5 b^{4})}^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 a$ .

$\frac{4^{3} a^{3}}{{(5 b^{4})}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $5 b^{4}$ .

$\frac{4^{3} a^{3}}{5^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 4

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{64 a^{3}}{5^{3} {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{64 a^{3}}{125 {(b^{4})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{3}}{125 b^{4 \cdot 3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{64 a^{3}}{125 b^{12}}$