Matemática discreta Exemplos

${(\frac{1}{2} x - 5)}^{2}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(\frac{x}{2} - 5)}^{2}$ como $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ .

$(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$

Etapa 2

Expanda $(\frac{x}{2} - 5) (\frac{x}{2} - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} - 5) - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 (\frac{x}{2} - 5)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot - 5 - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.2

Combine $\frac{x}{2}$ e $- 5$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x \cdot - 5}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 \cdot x}{2} - 5 \frac{x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.5

Combine $- 5$ e $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} + \frac{- 5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} - 5 \cdot - 5$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{2} - \frac{5 x}{2} + 25$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{5 x}{2}$ de $- \frac{5 x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 2 \frac{5 x}{2} + 25$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 (- 1) \frac{5 x}{2} + 25$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{5 x}{2} + 25$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2}}{4} - 1 (5 x) + 25$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 5 x + 25$