Matemática discreta Exemplos

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $y^{4}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $x^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $x^{- 2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Etapa 4.1.2

Some $- 2$ e $3$ .

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Simplifique $x^{1}$ .

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{7}}{x}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{2}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$