Matemática discreta Exemplos

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

Etapa 1

Mova $r^{- \frac{3}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Etapa 2

Mova $s^{- \frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$